명동 스터디_이산수학_4(행렬)

명동 스터디 : 기초를 숙련한지 너무 오래되어 컴퓨터공학부 커리큘럼의 필수 과목과 관련된 공부를 통해 기초를 숙련하고 숙련된 기초를 통해 프로젝트 진행을 하기 위한 4명의 스터디 모임

 

기원 : ki-w0n.tistory.com

백범 : https://long-shift-6b9.notion.site/dbf9ea3ec9fd49379e43c127e470123a

찬형 : https://memo.chanhyung.kim/407d7b36c9204fb3813a42eac8674897

병묵 : https://manso98.notion.site/23723aa1c0bb44828b52fc57efa6639e

 

명동 스터디 첫번째 커리큘럼 일정(2024.07.29 ~2024.11.16)

- 컴퓨터 과학 기초(07.09 ~ 07.21)
- 이산수학(07.29 ~ 08.17)

- 자료 구조(08.19 ~ 09.07)

- 컴퓨터 구조(09.09 ~ 10.12)

- DB(10.07 ~ 10.26)
- 네트워크(10.28 ~ 11.16)

 

목차

 

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행렬의 개념

행렬은 하나 이상의 원소를 1차원 또는 2차원의 형태로 나열한 배열

• 행렬은 집합의 원소간의 관계를 표현하기 위해 이산 수학 전반에 걸쳐 사용됨
• 예를 들어, 행렬은 통신 네트워크 및 운송 시스템 모델에 사용
• 많은 알고리즘에서 행렬을 사용하여 개발

m행 n열로 실수의 2차원 배열(m>0, n>0)

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행렬연산

행렬의 덧셈과 뺄셈

행렬의 덧셈과 뺼셈을 하기 위해서는 두 행렬의 크기가 같아야 합니다.

A=[a ij], B= [b ij]가 각 각 행렬의 같은 행과 열의 연산을 합니다.

행렬의 스칼라곱

A=[aij]가 m×k행렬이고 k가 상수이면 kA는 A의 모든 원소에 k를 곱한 행렬입니다.

 

행렬 연산의 성질

• A + B = B + A
• A + (B + C) + = (A + B) + C
• A + 0 = 0+ A = A
• A + (-A) = (-A) + A + 0
• (-1)A = -A
• kAB=(kA)B = A(kB)
• 분배법칙 : k(A + B) = kA + kB
• 곱셈의 결합법칙 : (AB)C = A(BC)
• 곱셈법 단위원 성질 : AI =IA =A
• 0의 곱셈 성질 : A0 = 0A =0

 

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특수 행렬

대각행렬 : 주대각선 상에 위치한 원소가 아닌 나머지가 0인 행렬

 

전치행렬 : 행렬의 행과 열을 뒤바뀐 행렬 n x m행렬

 

 

대칭행렬 : 어떤 행렬 A가 있다고 했을 때, 자신의 전치(transpose)행렬이 원래의 자기 자신과 같은 행렬

 

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